题目描述

迅风和他的好朋友一同参加了 $n$ 场考试，而迅风拥有预知未来和提升自己分数的能力。

在第 $i$ 场考试中，迅风知道他自己原来取得 $a_i$ 分，他的好朋友一定会取得 $b_i$ 分。

而他们很喜欢争个高下，设迅风在 $x$ 场考试中分数比他的好朋友高，在 $y$ 场考试中分数比他的好朋友低，那么：

• 若 $x>y$，则说明在这 $n$ 场考试中，迅风更胜一筹。
• 若 $x<y$，则说明迅风的好朋友更胜一筹。
• 若 $x=y$，则说明两人打平。

迅风发现自己可能会输给他的朋友，于是他可以选择若干场考试提升自己的分数，记增加的分数总和为 $sum$。

迅风想知道，自己要在这 $n$ 场考试中更胜一筹，所需的 $sum$ 最小为多少？

输入格式

输入的第一行有一个正整数 $n$ 表示考试数量。

第二行有 $n$ 个正整数 $a_1,\ldots,a_n$，表示迅风每场考试的分数。

第三行有 $n$ 个正整数 $b_1,\ldots, b_n$，表示迅风的朋友每场考试的分数。

输出格式

输出一个非负整数 $sum$ 表示答案。

3
30 10 9995
100 1 10000

6

4
10 20 50 90
11 22 50 90

3

3
100 100 1
3 3 1

0

提示

【样例 1 解释】

只要把第 $3$ 次考试的得分提升 $6$ 分，就可以在第 $2,3$ 次考试中获得比朋友更高的分数，从而 $x=2,y=1$，迅风更胜一筹。

【样例 2 解释】

只要把第 $1,3,4$ 次考试的得分各提升 $1$ 分，就可以让 $x=2,y=1$，从而让迅风更胜一筹。

【样例 3 解释】

哪怕不提升分数，也有 $x=2,y=0$ 了，迅风已经更胜一筹。

【数据范围】

本题共有 $20$ 个测试点，测试点等分。

测试点编号	$n\le$	特殊性质
$1\sim 2$	$2$
$3\sim 6$	$100$	$a_i,b_i\le 2$
$7$	$1000$	每次考试两人成绩都相等
$8\sim 11$		迅风成绩递增，他朋友成绩递减
$12\sim 15$		每次考试两人成绩都不相等
$16\sim 20$

关于测试点 $8\sim 11$，这里的递增和递减是不严格的，如 $1,5,5,8,10$ 也视为递增。

特别地，编号为奇数的测试点 $n$ 为奇数，编号为偶数的测试点 $n$ 为偶数。

对于全体数据，保证 $1\le n\le 1000$，$1\le a_i,b_i\le 10^4$（也就是 $10000$），输入皆为整数。

【后记】 祝各位参加 $2024$ 年 CSP 比赛的选手 rp++！