题目背景

译自 Izborne Pripreme 2024 (Croatian IOI/CEOI Team Selection) D1T2。$\texttt{1s,1G}。$

题目描述

考虑只包含 $0$ 和 $1$ 的 $N\times M$ 矩阵 $A$。

我们称满足以下条件的矩阵是好的：

• $\forall 1\le i\le N$，$\displaystyle \sum_{j=1}^M A_{i,j}\in \{1,2\}$；
• $\forall 1\le j\le M$，$\displaystyle \sum_{i=1}^N A_{i,j}\in \{1,2\}$。

求出 $N$ 行 $M$ 列的好的矩阵的数量，对 $(10^9+7)$ 取模。

输入格式

输入共一行两个正整数，即 $N,M$。

输出格式

输出一行一个整数，表示答案对 $(10^9+7)$ 取模后的结果。

2 2

7

3 3

102

15 20

415131258

提示

样例解释

样例 $1$ 解释如图所示。

数据范围

对于 $100\%$ 的数据，$1\le N,M\le 3\, 000$。